上海沪教版数学一年级下册知识点与练习题

本文系统整理沪教版一年级下册数学全册知识点，涵盖7个单元，每个知识点附带练习题与详细解答，帮助学生全面掌握本学期内容。

第一单元：20以内退位减法

一、退位减法的概念

知识要点：

  • 当个位上的数不够减时，需要从十位借1当10来减，这就叫做退位减法。
  • 退位减法是本单元的重点，需要掌握以下三种计算方法。

二、方法一：破十法

知识要点：

  • 核心思路：把被减数拆成”1个十”和”几个一”，用10去减，再加上剩下的一。
  • 步骤：
    1. 把被减数分成 10 和几。
    2. 用 10 减去减数。
    3. 把差和剩下的几相加。

详细举例：

  • 12 - 5 = ？
    1. 把12拆成 10 和 2。
    2. 10 - 5 = 5。
    3. 5 + 2 = 7。
  • 14 - 8 = ？
    1. 把14拆成 10 和 4。
    2. 10 - 8 = 2。
    3. 2 + 4 = 6。
  • 17 - 9 = ？
    1. 把17拆成 10 和 7。
    2. 10 - 9 = 1。
    3. 1 + 7 = 8。

三、方法二：平十法（连减法）

知识要点：

  • 核心思路：先减到10，再接着减剩下的。
  • 步骤：
    1. 把减数分成两部分——第一部分让被减数减到10，第二部分再从10里减。
    2. 被减数 - 第一部分 = 10。
    3. 10 - 第二部分 = 结果。

详细举例：

  • 13 - 6 = ？
    1. 先算 13 - 3 = 10（因为个位是3，先减3到10）。
    2. 再算 10 - 3 = 7（6拆成3和3，还剩3要减）。
  • 15 - 7 = ？
    1. 先算 15 - 5 = 10。
    2. 再算 10 - 2 = 8（7拆成5和2）。
  • 11 - 4 = ？
    1. 先算 11 - 1 = 10。
    2. 再算 10 - 3 = 7（4拆成1和3）。

四、方法三：想加算减法

知识要点：

  • 核心思路：利用加法和减法的逆运算关系，从加法口算反推减法结果。
  • 方法：看到 A - B = ？就想 B + ？ = A。

详细举例：

  • 16 - 9 = ？ → 想：9 + 7 = 16 → 所以 16 - 9 = 7。
  • 12 - 7 = ？ → 想：7 + 5 = 12 → 所以 12 - 7 = 5。
  • 14 - 6 = ？ → 想：6 + 8 = 14 → 所以 14 - 6 = 8。

练习题 1：

用破十法计算，写出过程：

（1）11 - 3 = __

（2）15 - 9 = __

（3）18 - 9 = __

答案： （1）11 - 3：拆成10和1，10 - 3 = 7，7 + 1 = 8 （2）15 - 9：拆成10和5，10 - 9 = 1，1 + 5 = 6 （3）18 - 9：拆成10和8，10 - 9 = 1，1 + 8 = 9

练习题 2：

用平十法计算：

（1）14 - 5 = __

（2）16 - 8 = __

（3）13 - 4 = __

答案： （1）14 - 4 = 10，10 - 1 = 9（5拆成4和1） （2）16 - 6 = 10，10 - 2 = 8（8拆成6和2） （3）13 - 3 = 10，10 - 1 = 9（4拆成3和1）

练习题 3：

用想加算减法计算：

（1）12 - 8 = __（想：8 + __ = 12）

（2）17 - 8 = __（想：8 + __ = 17）

（3）11 - 6 = __（想：6 + __ = 11）

答案： （1）8 + 4 = 12，所以 12 - 8 = 4 （2）8 + 9 = 17，所以 17 - 8 = 9 （3）6 + 5 = 11，所以 11 - 6 = 5

第二单元：100以内数的认识

一、数数方法

知识要点：

  • 一个一个地数：1, 2, 3, 4, 5, …, 99, 100。
  • 两个两个地数：2, 4, 6, 8, 10, 12, …, 98, 100。
  • 五个五个地数：5, 10, 15, 20, 25, …, 95, 100。
  • 十个十个地数：10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100。
  • 多种数数方法要灵活运用，可以从任意数开始数。

二、个位、十位的意义与计数单位

知识要点：

  • 计数单位：
    • 个位上的计数单位是”一”（1个一就是1）。
    • 十位上的计数单位是”十”（1个十就是10）。
  • 10个一 = 1个十；10个十 = 1个百。
  • 数位表：
百位 十位 个位
— — —

三、数的组成与分解

知识要点：

  • 一个两位数由”几个十”和”几个一”组成。
  • 例：
    • 35 = 3个十 + 5个一
    • 60 = 6个十 + 0个一
    • 100 = 10个十 = 1个百
  • 注意区分：数位上的数字表示的是”几个计数单位”。

练习题 1：

填空：

（1）46 由 __ 个十和 __ 个一组成。

（2）7个十和2个一组成的数是 __。

（3）80 由 __ 个十组成。

答案： （1）46 由 4 个十和 6 个一组成。 （2）7个十和2个一组成的数是 72。 （3）80 由 8 个十组成。

四、数的比较大小与相邻数

知识要点：

  • 比较方法：
    1. 两位数 > 一位数（位数多的大）。
    2. 都是两位数，先比十位，十位大的数大。
    3. 十位相同，再比个位，个位大的数大。
  • 相邻数：一个数前面的数和后面的数。
    • 例：50的相邻数是 49 和 51。

练习题 2：

（1）在 ○ 里填 > < 或 =：

56 ○ 65 38 ○ 38 72 ○ 27

（2）99的后面一个数是 __，69前面一个数是 __。

答案： （1）56 < 65；38 = 38；72 > 27 （2）99的后面一个数是 100，69前面一个数是 68。

五、百数表规律

知识要点：

 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
  • 横行规律：从左到右，每个数比前一个大 1。
  • 竖列规律：从上到下，每个数比上一个大 10。
  • 斜线规律：
    • 从左上到右下：每个数比上一个大 11（如 1→12→23→34）。
    • 从右上到左下：每个数比上一个大 9（如 10→19→28→37）。

练习题 3：

根据百数表规律填空：

（1）45的右边一个数是 __，下面一个数是 __。

（2）从23开始，每次加10，依次写出5个数：23, __, __, __, __。

（3）67的左上方的数是 __。

答案： （1）45的右边一个数是 46，下面一个数是 55。 （2）23, 33, 43, 53, 63。 （3）67的左上方的数是 56（上一行左一列：67 - 10 - 1 = 56）。

第三单元：认识时间

一、钟表的结构

知识要点：

  • 钟面上有 12个大数字（1~12），均匀排列。
  • 有 12个大格，每个大格里有 5个小格，一共 60个小格。
  • 时针：又短又粗，走得最慢。走1大格 = 1小时。
  • 分针：又长又细，走得较快。走1小格 = 1分钟，走1大格 = 5分钟。
  • 有些钟还有秒针：最长最细，走得最快。走1小格 = 1秒。

二、整时的辨认与读写

知识要点：

  • 整时特征：分针指向 12，时针指向几就是几时。
  • 举例：
    • 分针指12，时针指3 → 3时（3:00）
    • 分针指12，时针指12 → 12时（12:00）
  • 写法：3时 = 3:00

三、半时的辨认与读写

知识要点：

  • 半时特征：分针指向 6，时针在两个数字中间（稍过前一个数）。
  • 举例：
    • 分针指6，时针在4和5之间（过了4） → 4时30分（4:30）
  • 注意：半时时，时针并不指在某个数字上，而是在两个数之间偏向前一个数的位置。

四、时间单位初步

知识要点：

  • 时（小时）：时针走1大格 = 1时。时针走一圈 = 12时。
  • 分（分钟）：分针走1小格 = 1分。分针走一圈 = 60分。
  • 秒：秒针走1小格 = 1秒。秒针走一圈 = 60秒。
  • 换算关系：
    • 1时 = 60分
    • 1分 = 60秒

五、简单时间计算

知识要点：

  • 经过了几小时的计算：结束时刻 - 开始时刻 = 经过时间。
  • 例：从2时到5时，经过了 5 - 2 = 3小时。
  • 例：从8:00开始做作业，做了1小时，结束时是 9:00。

练习题 1：

填空：

（1）钟面上有 __ 个大格，__ 个小格。

（2）时针走一大格是 __ 小时，分针走一小格是 __ 分钟。

（3）1时 = __ 分。

答案： （1）钟面上有 12 个大格，60 个小格。 （2）时针走一大格是 1 小时，分针走一小格是 1 分钟。 （3）1时 = 60 分。

练习题 2：

写出钟面上的时间：

（1）分针指向12，时针指向10 → __

（2）分针指向6，时针在7和8之间 → __

（3）分针指向12，时针指向6 → __

答案： （1）10时（10:00） （2）7时30分（7:30） （3）6时（6:00）

练习题 3：

解决问题：

（1）小明7时出发去学校，8时到校，路上用了多长时间？

（2）电影3:00开始，5:00结束，电影放了几小时？

答案： （1）8 - 7 = 1小时 （2）5 - 3 = 2小时

第四单元：100以内的加法和减法

一、两位数加一位数

知识要点：

（1）无进位加法：

  • 个位相加不满10，直接相加。
  • 例：23 + 5 = 28（个位 3 + 5 = 8）

（2）进位加法：

  • 个位相加满10或超过10，向十位进1。
  • 例：27 + 6 = 33（个位 7 + 6 = 13，写3进1，十位 2 + 1 = 3）

二、两位数加减整十数

知识要点：

  • 整十数加减，只看十位计算。
  • 例：34 + 20 = 54（十位 3 + 2 = 5，个位不变）
  • 例：67 - 30 = 37（十位 6 - 3 = 3，个位不变）

三、两位数加减两位数（竖式计算）

知识要点：

  • 竖式计算规则：
    1. 相同数位对齐（个位对个位，十位对十位）。
    2. 从个位开始算。
    3. 加法：满10向前一位进1。
    4. 减法：不够减向前一位借1当10。

竖式示范（加法）：36 + 47

    3 6
  + 4 7
  -----
    8 3

个位：6 + 7 = 13，写3进1。十位：3 + 4 + 1 = 8。结果：83。

竖式示范（减法）：62 - 28

    6 2
  - 2 8
  -----
    3 4

个位：2 - 8不够减，向十位借1，12 - 8 = 4。十位：5 - 2 = 3。结果：34。

练习题 1：

用竖式计算：

（1）45 + 38 = __

（2）71 - 36 = __

（3）56 + 27 = __

答案： （1）45 + 38 = 83（个位 5+8=13 写3进1，十位 4+3+1=8） （2）71 - 36 = 35（个位 1-6不够借1，11-6=5，十位 6-3=3） （3）56 + 27 = 83（个位 6+7=13 写3进1，十位 5+2+1=8）

四、连加与连减

知识要点：

  • 连加：按从左到右的顺序依次计算。
    • 例：12 + 25 + 18 → 先算 12 + 25 = 37 → 再算 37 + 18 = 55
  • 连减：按从左到右的顺序依次计算。
    • 例：85 - 30 - 20 → 先算 85 - 30 = 55 → 再算 55 - 20 = 35
  • 加减混合：也是从左到右。
    • 例：45 + 20 - 30 → 先算 45 + 20 = 65 → 再算 65 - 30 = 35

练习题 2：

计算：

（1）24 + 30 + 16 = __

（2）90 - 45 - 18 = __

（3）38 + 25 - 17 = __

答案： （1）24 + 30 = 54，54 + 16 = 70 （2）90 - 45 = 45，45 - 18 = 27 （3）38 + 25 = 63，63 - 17 = 46

练习题 3：

解决问题：

一年级有45人参加春游，二年级有38人参加春游，两个年级一共有多少人参加春游？

答案： 45 + 38 = 83（人）

第五单元：长度的比较和测量

一、比较长度的方法

知识要点：

  • 一端对齐法：把物体的一端对齐，看另一端谁超出来，超出来的那个长。
  • 折叠法：把绳子对折比较。
  • 数格子法：用统一的小格子量出长度来比较。
  • 注意：比较长度时，起点要一样（一端对齐）。

练习题 1：

判断对错：

（1）比较两根绳子的长度时，必须把一端对齐。（ ）

（2）两条线段不能直接比较长短。（ ）

答案： （1）√ （2）×（可以用尺子量后比较）

二、长度单位：厘米（cm）和米（m）

知识要点：

  • 厘米（cm）：量较短物体的长度。
    • 1厘米大约是一个指甲盖的宽度。
    • 用字母 cm 表示。
  • 米（m）：量较长物体的长度。
    • 1米大约是小朋友张开双臂的宽度。
    • 用字母 m 表示。
  • 换算关系：1米 = 100厘米，即 1m = 100cm。

三、测量工具的使用

知识要点：

  • 用直尺测量：
    1. 物体的一端对准直尺的 0刻度。
    2. 另一端对着几，长度就是几厘米。
  • 如果不从0开始量，长度 = 大刻度 - 小刻度。
    • 例：从刻度2到刻度7 → 长度 = 7 - 2 = 5厘米。

四、画线段

知识要点：

  • 线段：直的，有两个端点，可以量出长度。
  • 画法：
    1. 从尺的0刻度开始。
    2. 画到规定的长度。
    3. 两端画上端点（短竖线）。

练习题 2：

填空：

（1）1米 = __ 厘米。

（2）量一支铅笔的长度用 __（填”厘米”或”米”）做单位比较合适。

（3）教室门的高度大约是2 __（填单位）。

答案： （1）1米 = 100 厘米。 （2）量一支铅笔用 厘米 做单位。 （3）教室门的高度大约是2 米。

练习题 3：

解决问题：

一条绳子长80厘米，剪掉了35厘米，还剩多少厘米？

答案： 80 - 35 = 45（厘米）

第六单元：人民币的认识

一、元、角、分的认识

知识要点：

  • 人民币的单位有：元、角、分。
  • 常见面值：
    • 纸币：100元、50元、20元、10元、5元、1元、5角、2角、1角。
    • 硬币：1元、5角、1角、5分、2分、1分。

二、单位换算

知识要点：

  • 1元 = 10角
  • 1角 = 10分
  • 1元 = 100分
  • 换算技巧：大单位换小单位——乘以10；小单位换大单位——除以10。

练习题 1：

填空：

（1）1元 = __ 角

（2）30角 = __ 元

（3）1元5角 = __ 角

（4）80分 = __ 角

答案： （1）1元 = 10 角 （2）30角 = 3 元 （3）1元5角 = 15 角 （4）80分 = 8 角

三、购物计算

知识要点：

  • 总价计算：买几个东西把价格加起来。
  • 找零计算：付出的钱 - 物品价格 = 找回的钱。
  • 够不够：比较手上的钱和物品价格。

练习题 2：

解决问题：

一支铅笔5角，一块橡皮3角。

（1）买一支铅笔和一块橡皮一共要多少钱？

（2）给售货员1元，应找回多少钱？

答案： （1）5角 + 3角 = 8角 （2）1元 = 10角，10角 - 8角 = 2角

练习题 3：

小明有3元钱，一本练习本2元5角，他买一本练习本后还剩多少钱？

答案： 3元 = 2元10角（借1元=10角给角位） 2元10角 - 2元5角 = 5角

第七单元：找规律

一、数字规律

知识要点：

  • 找出数字排列中的变化规则（等差、倍数、重复等）。
  • 常见规律类型：
    • 等差递增：每次增加相同的数。如 2, 5, 8, 11, 14（每次加3）。
    • 等差递减：每次减少相同的数。如 20, 17, 14, 11（每次减3）。
    • 重复规律：按固定周期重复。如 1, 2, 1, 2, 1, 2。

练习题 1：

找规律填数：

（1）3, 6, 9, 12, __, __

（2）50, 45, 40, 35, __, __

（3）1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, __

答案： （1）规律是每次加3：3, 6, 9, 12, 15, 18 （2）规律是每次减5：50, 45, 40, 35, 30, 25 （3）规律是”1, 1, 2”重复出现，下一个是 2

二、图形规律

知识要点：

  • 图形按颜色、形状、大小等特征循环排列。
  • 找出一个完整的循环周期，然后推断下一个。
  • 例如：○ △ □ ○ △ □ ○ △ □ → 规律为”○ △ □”三个一循环。

三、数墙规律

知识要点：

  • 数墙（数塔）结构：下面的两个数相加等于上面的数。
  • 每一层的数 = 下一层相邻两个数之和。
      [15]
    [7]  [8]
  [3] [4] [4]
[1][2][2][2]

在上面的数墙中：

  • 第二层：1+2=3，2+2=4，2+2=4
  • 第三层：3+4=7，4+4=8
  • 第四层：7+8=15

练习题 2：

补全数墙：

      [  ]
   [  ] [  ]
  [3]  [5]  [2]

（1）第二层左边的数是 __，右边的数是 __。

（2）最上面的数是 __。

答案： （1）第二层左：3 + 5 = 8，右：5 + 2 = 7 （2）最上面：8 + 7 = 15