上海沪教版数学二年级上册知识点与练习题

本文系统整理沪教版二年级上册数学全册知识点，涵盖7个单元，每个知识点附带练习题与详细解答，帮助学生全面掌握本学期内容。

第一单元：100以内的加减法（二）

一、两位数加两位数（竖式计算）

（1）不进位加法

知识要点：

• 个位加个位的和不满10，直接写在个位下面。
• 十位加十位的和直接写在十位下面。
• 竖式书写：数位对齐，从个位算起。

示例：34 + 25

    3 4
  + 2 5
  -----
    5 9

个位：4 + 5 = 9。十位：3 + 2 = 5。结果：59。

（2）进位加法

知识要点：

• 个位相加满10或超过10，向十位进1。
• 要点：个位满十进一，十位别忘加进上来的1。

示例：47 + 36

    4 7
  + 3 6
  -----
    8 3

个位：7 + 6 = 13，写3进1。十位：4 + 3 + 1 = 8。结果：83。

二、两位数减两位数（竖式计算）

（1）不退位减法

知识要点：

• 个位上的数够减，直接相减。

示例：68 - 35

    6 8
  - 3 5
  -----
    3 3

个位：8 - 5 = 3。十位：6 - 3 = 3。结果：33。

（2）退位减法

知识要点：

• 个位上的数不够减，从十位退1（借1当10）加到个位再减。
• 注意十位退了1后要减1。

示例：52 - 28

    5 2
  - 2 8
  -----
    2 4

个位：2 - 8不够减，向十位借1，变成12 - 8 = 4。十位：4 - 2 = 2（原来5退1变成4）。结果：24。

练习题 1：

用竖式计算：

（1）56 + 37 = __

（2）83 - 45 = __

（3）64 + 28 = __

答案： （1）56 + 37 = 93（个位6+7=13写3进1，十位5+3+1=9） （2）83 - 45 = 38（个位3-5不够借1，13-5=8，十位7-4=3） （3）64 + 28 = 92（个位4+8=12写2进1，十位6+2+1=9）

三、加减混合运算

知识要点：

• 无括号：按照从左到右的顺序依次计算。
  • 例：35 + 24 - 18 → 先算 35 + 24 = 59 → 再算 59 - 18 = 41
• 有括号：先算括号里面的。
  • 例：72 -（30 + 15）→ 先算 30 + 15 = 45 → 再算 72 - 45 = 27
• 小括号的作用：改变运算的顺序。

练习题 2：

计算：

（1）45 + 28 - 36 = __

（2）80 -（24 + 37）= __

（3）56 -（78 - 43）= __

答案： （1）45 + 28 = 73，73 - 36 = 37 （2）24 + 37 = 61，80 - 61 = 19 （3）78 - 43 = 35，56 - 35 = 21

四、”求多/少几”应用题

知识要点：

• 求多几：大数 - 小数 = 多的部分。
  • 题目关键词：”多多少”“多几个”
• 求少几：也是大数 - 小数 = 少的部分。
  • 题目关键词：”少多少”“少几个”
• 求较多/较少的量：
  • 知道少的量和多多少 → 多的 = 少的 + 多的部分
  • 知道多的量和多多少 → 少的 = 多的 - 多的部分

练习题 3：

（1）小红有45颗糖，小明有28颗糖，小红比小明多几颗？

（2）果园里有苹果树62棵，梨树比苹果树少18棵，梨树有多少棵？

（3）图书馆有故事书38本，科技书比故事书多25本，科技书有多少本？

答案： （1）45 - 28 = 17（颗）——求多几，用减法 （2）62 - 18 = 44（棵）——梨树比苹果树少，梨树更少 （3）38 + 25 = 63（本）——科技书比故事书多，科技书更多

第二单元：认识人民币

一、元、角、分的认识与换算

知识要点：

• 人民币单位：元、角、分。
• 换算关系：
  • 1元 = 10角
  • 1角 = 10分
  • 1元 = 100分
• 单位转换技巧：
  • 大单位→小单位：×10（如 3元 = 30角）
  • 小单位→大单位：÷10（如 50角 = 5元）
• 常见面值：1分、2分、5分、1角、2角、5角、1元、5元、10元、20元、50元、100元。

练习题 1：

填空：

（1）3元5角 = __ 角

（2）48角 = __ 元 __ 角

（3）1元2角5分 = __ 分

（4）100分 = __ 元

答案： （1）3元5角 = 35 角（3×10+5=35） （2）48角 = 4 元 8 角（48÷10=4余8） （3）1元2角5分 = 125 分（1×100+2×10+5=125） （4）100分 = 1 元

二、购物情景计算

知识要点：

（1）计算总价

• 买多样物品：各物品价格相加。
• 例：笔记本3元5角，铅笔1元2角 → 总价 = 3元5角 + 1元2角 = 4元7角。

（2）找零计算

• 找回的钱 = 付出的钱 - 总价。
• 例：付5元，买4元7角的东西 → 找回 5元 - 4元7角 = 3角。

（3）组合支付

• 用不同面值的钱凑出指定金额。
• 例：凑出1元5角 → 可以用1个1元+1个5角，或3个5角，或15个1角。

练习题 2：

解决问题：

文具店价格表：铅笔2角，橡皮5角，尺子1元3角，笔记本2元。

（1）买一把尺子和一块橡皮要多少钱？

（2）带5元钱买一本笔记本，找回多少钱？

（3）3元钱能买哪些组合的文具？（举1-2个例子）

答案： （1）1元3角 + 5角 = 1元8角 （2）5元 - 2元 = 3元 （3）示例①：1把尺子 + 1块橡皮 + 1支铅笔 = 1元3角 + 5角 + 2角 = 2元（还剩1元） 示例②：1本笔记本 + 1把尺子 = 2元 + 1元3角 = 3元3角（超了，不行）→ 1本笔记本 + 4支铅笔 = 2元 + 8角 = 2元8角（可以，剩2角）

练习题 3：

妈妈给小芳10元钱去买水果。苹果4元5角，香蕉3元2角。

（1）两样都买，一共要多少钱？

（2）还能找回多少钱？

答案： （1）4元5角 + 3元2角 = 7元7角 （2）10元 - 7元7角 = 2元3角

第三单元：表内乘法

一、乘法的引入

知识要点：

• 乘法的含义：求几个相同加数的和的简便运算。
• 例：3 + 3 + 3 + 3 = 4个3 → 用乘法写成 3 × 4 = 12 或 4 × 3 = 12。
• 乘法算式各部分名称：
  • 3 × 4 = 12 中，3和4叫做因数（也叫乘数），12叫做积。
• 何时用乘法：看到”几个几”“每份相同”就想乘法。

二、2-9的乘法口诀

知识要点：

口诀规律：

• 5的口诀：积的个位不是0就是5。
• 9的口诀：积的十位和个位之和等于9（如 9×2=18，1+8=9）。
• 相同数相乘：叫做”平方数”（1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81）。

三、乘法交换律

知识要点：

• 交换两个因数的位置，积不变。
• 3 × 4 = 4 × 3 = 12
• 一句口诀可以写出两道乘法算式。
• 例：”三五十五” → 3 × 5 = 15，5 × 3 = 15。

四、”求几个几”和”几倍”的概念

知识要点：

• 几个几：每份一样多，求总数用乘法。
  • 例：每个小朋友发3支铅笔，有5个小朋友，一共需要几支？→ 3 × 5 = 15（支）
• 几倍：A是B的几倍 → A ÷ B；反过来，B的几倍就是 B × 几。
  • 例：苹果有4个，梨的数量是苹果的3倍，梨有几个？→ 4 × 3 = 12（个）

练习题 1：

口算：

（1）7 × 8 = __

（2）4 × 9 = __

（3）6 × 5 = __

（4）8 × 3 = __

答案： （1）7 × 8 = 56（七八五十六） （2）4 × 9 = 36（四九三十六） （3）6 × 5 = 30（五六三十） （4）8 × 3 = 24（三八二十四）

练习题 2：

把加法算式改写成乘法算式：

（1）6 + 6 + 6 + 6 = __ × __ = __

（2）5 + 5 + 5 = __ × __ = __

（3）9 + 9 + 9 + 9 + 9 = __ × __ = __

答案： （1）6 + 6 + 6 + 6 = 6 × 4 = 24（4个6） （2）5 + 5 + 5 = 5 × 3 = 15（3个5） （3）9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 9 × 5 = 45（5个9）

练习题 3：

解决问题：

（1）一辆自行车有2个轮子，5辆自行车一共有多少个轮子？

（2）小红有6支铅笔，小明的铅笔数量是小红的4倍，小明有多少支铅笔？

（3）一盒饼干有8块，妈妈买了3盒，一共有多少块饼干？

答案： （1）2 × 5 = 10（个） （2）6 × 4 = 24（支） （3）8 × 3 = 24（块）

第四单元：角的初步认识

一、角的构成

知识要点：

• 角由一个顶点和两条边（直直的射线）组成。
• 角的标准写法：∠（角的符号）。
• 角的大小与两条边张开的程度有关，与边的长短无关。
• 边张得越开，角越大；边合得越拢，角越小。

二、角的分类

知识要点：

• 直角：像桌角、书角一样方方正正的角，等于90°。
• 锐角：比直角小的角（尖尖的）。
• 钝角：比直角大的角（张得很开）。
• 大小关系：锐角 < 直角 < 钝角。

三、用三角尺判断角

知识要点：

• 三角尺上有一个直角（标有小正方形的那个角）。
• 判断方法：
  1. 把三角尺的直角顶点对准要判断的角的顶点。
  2. 三角尺直角的一条边和角的一条边重合。
  3. 比较：
     • 角的另一条边在三角尺直角里面 → 锐角
     • 角的另一条边和三角尺直角的另一条边重合 → 直角
     • 角的另一条边在三角尺直角外面 → 钝角

四、长方形与直角

知识要点：

• 长方形有4个角，每个角都是直角。
• 正方形有4个角，每个角也都是直角。
• 判断一个四边形是不是长方形/正方形，可以用三角尺的直角去比每个角。

练习题 1：

判断下面的说法对不对：

（1）角的两条边越长，角就越大。（ ）

（2）所有的直角都一样大。（ ）

（3）钝角比直角大，比锐角大。（ ）

答案： （1）×（角的大小只与张开的程度有关，与边的长短无关） （2）√（直角都是90°） （3）√

练习题 2：

分类——请将下面的角分为锐角、直角、钝角：

∠1 比三角尺上的直角小

∠2 和三角尺上的直角一样大

∠3 比三角尺上的直角大

∠4 是一个尖尖的角

答案：

• 锐角：∠1、∠4
• 直角：∠2
• 钝角：∠3

练习题 3：

数角——在下面的图形中，各有几个直角？

（1）一个长方形有 __ 个直角。

（2）一个正方形有 __ 个直角。

（3）一面红旗（三角旗）有 __ 个直角。

答案： （1）长方形有 4 个直角。 （2）正方形有 4 个直角。 （3）三角旗一般有 0 个直角（普通三角形）或 1 个直角（直角三角形，视具体形状而定）。

第五单元：观察物体与方向

一、从不同角度观察物体

知识要点：

• 同一个物体从正面、侧面、上面看，看到的形状可能不一样。
• 至少要从三个方向观察物体才能全面了解物体的形状。
• 正面看到的叫做正视图，侧面看到的叫做侧视图，上面看到的叫做俯视图。

举例： 观察一个长方体盒子（如鞋盒）：

• 正面看：可能是一个长方形
• 侧面看：可能是一个较小的长方形
• 上面看：可能是另一个长方形
• 三个方向看到的形状不同

二、东南西北基本方位

知识要点：

• 四个基本方位：东、南、西、北。
• 方位口诀：上北下南、左西右东（在地图上）。
• 相对的方位：
  • 北的对面是南
  • 东的对面是西
• 面向北方：左手是西，右手是东，背后是南。
• 面向南方：左手是东，右手是西，背后是北。

练习题 1：

（1）地图上，上面是 __，下面是 __，左面是 __，右面是 __。

（2）面朝北站立，你的右手方向是 __，左手方向是 __。

（3）太阳从 __ 方升起，从 __ 方落下。

答案： （1）上面是 北，下面是 南，左面是 西，右面是 东。 （2）右手方向是 东，左手方向是 西。 （3）太阳从 东 方升起，从 西 方落下。

练习题 2：

判断对错：

（1）一个物体从不同方向看，看到的形状一定不同。（ ）

（2）在地图上，右边表示东方。（ ）

答案： （1）×（有时候不同方向看到的形状可能相同，比如正方体从正面和侧面看都是正方形） （2）√

第六单元：数学广场（排列组合与规律）

一、简单排列组合

知识要点：

（1）数字搭配

• 用给定的数字卡片组成不同的两位数。
• 注意：0不能做十位（如用0和3只能组成30，不能组成03）。
• 方法：按顺序排列，不重复不遗漏。

示例：用 1、2、3 三张卡片，每次取2张组成两位数。 → 12, 13, 21, 23, 31, 32，一共 6个。

（2）衣物搭配

• 上衣和裤子的搭配方法。
• 搭配总数 = 上衣件数 × 裤子件数。

示例：2件上衣（红、蓝）和3条裤子（黑、白、灰）。 → 搭配方法：红黑、红白、红灰、蓝黑、蓝白、蓝灰 → 共 2 × 3 = 6种。

练习题 1：

（1）用数字卡片 5、7、9 每次取2张组成两位数，能组成几个？分别是什么？

（2）小红有3件上衣和2条裙子，她每天穿一件上衣配一条裙子，有几种不同的穿法？

答案： （1）57, 59, 75, 79, 95, 97 → 共 6个 （2）3 × 2 = 6种

二、周期规律

知识要点：

• 一组物体按一定规律重复出现，找到一个完整的循环周期。
• 判断第N个是什么：用N ÷ 周期长度，看余数。
  • 余数为0，对应周期中的最后一个。
  • 余数为几，对应周期中的第几个。

示例：○△□○△□○△□…… 周期为”○△□”，长度=3。 第10个是什么？10 ÷ 3 = 3 余 1 → 对应周期第1个 → ○。

练习题 2：

按规律排列：红、黄、蓝、红、黄、蓝、红、黄、蓝……

（1）第15个是什么颜色？

（2）第22个是什么颜色？

（3）前20个中有几个红色？

答案： 周期”红黄蓝”长度=3。 （1）15 ÷ 3 = 5 余 0 → 对应第3个 → 蓝 （2）22 ÷ 3 = 7 余 1 → 对应第1个 → 红 （3）每3个一组有1个红色，20 ÷ 3 = 6 余 2，前6组有6个红色，余下2个中第1个是红色，共 6 + 1 = 7个红色

三、简单推理

知识要点：

• 根据给出的条件，用排除法推理出答案。
• 方法步骤：
  1. 读懂已知条件。
  2. 从确定的信息入手。
  3. 逐步排除，得到结论。

示例： 小红、小明、小丽分别拿了语文、数学、英语课本。已知：

• 小红没有拿语文书
• 小明拿的是英语书

推理：

• 小明 → 英语书（已知）
• 小红不拿语文 → 小红拿数学书
• 小丽 → 语文书

练习题 3：

A、B、C三个小朋友分别喜欢画画、唱歌、跳舞。已知：

• A不喜欢画画
• B既不喜欢画画也不喜欢跳舞

请问A、B、C各喜欢什么？

答案：

• B不喜欢画画也不喜欢跳舞 → B喜欢唱歌
• A不喜欢画画 → A喜欢跳舞（唱歌已被B选）
• C → 喜欢画画

第七单元：分类与统计

一、按标准分类

知识要点：

• 分类就是把具有相同特征的事物归为一类。
• 常见分类标准：
  • 按颜色分：红色一类，蓝色一类，绿色一类。
  • 按形状分：圆形一类，三角形一类，正方形一类。
  • 按大小分：大的一类，小的一类。
  • 按用途分：学习用品一类，生活用品一类。
• 注意：同一组物品可以按不同标准分类，分类标准不同，结果也不同。

练习题 1：

下面有这些物品：铅笔、苹果、橡皮、香蕉、尺子、西瓜

（1）按用途分成两类，怎么分？

（2）一共有几种水果？几种文具？

答案： （1）

• 文具类：铅笔、橡皮、尺子
• 水果类：苹果、香蕉、西瓜

（2）水果有 3种，文具有 3种。

二、正字法统计

知识要点：

• 正字法：用”正”字来统计数量。每个”正”字代表 5。
• 统计步骤：
  1. 确定要统计的类别。
  2. 每出现一个就在对应类别画一笔。
  3. “正”字笔画：横、竖、横、竖、横（5笔=5个）。
  4. 最后数”正”字和多余笔画，得出数量。

示例： 统计颜色球的数量——红球出现了8次：正 ||| → “正”=5，再3笔=3，共 5+3=8个。

三、统计表

知识要点：

• 统计表把分类计数的结果整理成表格，清楚明了。
• 统计表一般包含：类别、数量（用正字计数或直接写数字）、合计。

• 从统计表中可以看出：哪类最多、哪类最少、一共有多少。

练习题 2：

二（1）班同学最喜欢的水果统计如下：

水果	数量
苹果	12
香蕉	8
橘子	15
西瓜	5

（1）最受欢迎的水果是 __，最不受欢迎的是 __。

（2）喜欢苹果的比喜欢香蕉的多 __ 人。

（3）一共有 __ 名同学参加了统计。

答案： （1）最受欢迎的是 橘子（15人），最不受欢迎的是 西瓜（5人）。 （2）12 - 8 = 4（人） （3）12 + 8 + 15 + 5 = 40（名）