上海沪教版数学三年级上册知识点与练习题

本文系统整理了上海沪教版数学三年级上册全部六个单元的核心知识点，并配有针对性练习题及详细答案，适合课后巩固与期末复习使用。

第一单元：两步四则运算与应用题

知识点一：无括号混合运算顺序

核心规则：

• 在没有括号的算式中：
  • 如果只有加减法或只有乘除法，从左到右依次计算。
  • 如果加减乘除都有，先算乘除，后算加减。

举例说明：

• 24 - 8 + 5 = 16 + 5 = 21（只有加减，从左到右）
• 6 × 3 ÷ 2 = 18 ÷ 2 = 9（只有乘除，从左到右）
• 5 + 3 × 4 = 5 + 12 = 17（先算乘法3×4=12，再算加法）
• 30 - 12 ÷ 4 = 30 - 3 = 27（先算除法12÷4=3，再算减法）

知识点二：含括号的混合运算

核心规则：

• 有括号时，先算括号里面的。
• 小括号 ( ) 优先级最高。

举例说明：

• (5 + 3) × 4 = 8 × 4 = 32（先算括号内5+3=8）
• 36 ÷ (2 + 4) = 36 ÷ 6 = 6（先算括号内2+4=6）
• (20 - 8) × (3 + 2) = 12 × 5 = 60

知识点三：两步应用题解题方法

解题步骤：

1. 读题 → 找出已知条件和问题。
2. 分析 → 确定先求什么（中间量），再求什么（最终结果）。
3. 列式计算 → 可以分步列式，也可以列综合算式。
4. 检验作答 → 代入检查，写完整答句。

举例说明：

小明有15元，买了3支铅笔，每支2元。还剩多少元？

• 第一步：求花了多少钱 → 3 × 2 = 6（元）
• 第二步：求还剩多少 → 15 - 6 = 9（元）
• 综合算式：15 - 3 × 2 = 15 - 6 = 9（元）

📝 练习题

第1题： 计算 56 - 7 × 6 + 18 = ？

第2题： 计算 (48 + 32) ÷ 8 = ？

第3题： 果园里有苹果树45棵，梨树比苹果树少18棵，桃树是梨树的2倍。桃树有多少棵？

第二单元：用一位数乘

知识点一：口算乘法

核心方法：

• 整十数 × 一位数：先把0前面的数相乘，再在末尾添上0。
  • 20 × 4 = 80（2×4=8，添1个0）
  • 30 × 5 = 150（3×5=15，添1个0）
• 整百数 × 一位数：同理，末尾添两个0。
  • 200 × 3 = 600（2×3=6，添2个0）
  • 400 × 5 = 2000（4×5=20，添2个0）
• 几百几十 × 一位数：拆分计算。
  • 120 × 3 = 100×3 + 20×3 = 300 + 60 = 360

知识点二：两三位数乘一位数（笔算竖式）

核心规则：

1. 将一位数写在下面，与多位数的个位对齐。
2. 从个位开始乘起。
3. 哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几。
4. 别忘了加上进位的数！

举例说明：

  1 4 6
×     3
-------
  4 3 8

个位：6×3=18，写8进1；十位：4×3=12，加进位1=13，写3进1；百位：1×3=3，加进位1=4。

  2 0 8
×     5
-------
1 0 4 0

个位：8×5=40，写0进4；十位：0×5=0，加进位4=4；百位：2×5=10，写0进1，千位写1。

知识点三：估算乘法

核心方法：

• 把其中一个因数看成最接近的整十或整百数。
• 例如：198 × 4 ≈ 200 × 4 = 800
• 例如：32 × 6 ≈ 30 × 6 = 180

📝 练习题

第1题： 口算：40 × 7 =（　）；300 × 6 =（　）；25 × 4 =（　）

第2题： 用竖式计算 263 × 7 = ？

第3题： 学校订购课桌，每张课桌118元，一共需要6张。估算一下大约需要多少元？精确计算是多少元？

第三单元：三角形与四边形

知识点一：三角形的分类

按角分类：

按边分类：

知识点二：三角形三边关系

核心规则：

• 三角形任意两边之和大于第三边。
• 判断三条线段能否组成三角形：最短的两条边之和必须大于最长的那条边。

举例说明：

• 3cm、4cm、5cm → 3+4=7 > 5 ✓ 能组成三角形
• 2cm、3cm、6cm → 2+3=5 < 6 ✗ 不能组成三角形
• 3cm、3cm、5cm → 3+3=6 > 5 ✓ 能组成三角形（等腰三角形）

知识点三：四边形的特点

包含关系： 正方形 → 长方形 → 平行四边形 → 四边形

知识点四：周长概念

核心概念：

• 周长就是围绕图形一周的总长度。
• 计算方法：把图形所有边的长度加起来。

📝 练习题

第1题： 判断下列三条线段能否组成三角形：① 4cm、5cm、10cm ② 6cm、8cm、9cm

第2题： 一个三角形三个角分别是35°、90°、55°，按角分类它是什么三角形？

第3题： 下列哪些图形是平行四边形？① 长方形 ② 正方形 ③ 梯形 ④ 菱形

第四单元：用一位数除

知识点一：口算除法

核心方法：

• 整十数 ÷ 一位数：想乘法算除法。
  • 80 ÷ 4 = 20（想 4×20=80）
• 整百数 ÷ 一位数：同理。
  • 600 ÷ 3 = 200（想 3×200=600）

知识点二：估算除法

核心方法：

• 把被除数看成接近的整十或整百数（必须能被除数整除）。
• 例如：122 ÷ 4 → 120 ÷ 4 = 30（估算约30）
• 例如：461 ÷ 9 → 450 ÷ 9 = 50（估算约50）

知识点三：笔算除法（两/三位数 ÷ 一位数）

竖式计算步骤：

1. 从最高位除起。
2. 除到哪一位，商就写在哪一位上面。
3. 如果最高位不够除，就看前两位。
4. 每次除后的余数必须比除数小。
5. 不够商1就商0占位。

举例说明（两位数÷一位数）：

     1 9
   -----
3 | 5 7
    3
   ---
    2 7
    2 7
   ---
      0

57 ÷ 3 = 19：5÷3=1余2，拉下7变27，27÷3=9。

举例说明（三位数÷一位数，商中间有0）：

     1 0 4
   -------
5 | 5 2 0
    5
   ---
    0 2
      0
   ----
      2 0
      2 0
   ----
        0

520 ÷ 5 = 104：5÷5=1，0÷5=0（商0占位），20÷5=4。

知识点四：有余数除法的验算

核心公式：

• 商 × 除数 + 余数 = 被除数

举例说明：

• 47 ÷ 6 = 7 …… 5
• 验算：7 × 6 + 5 = 42 + 5 = 47 ✓

📝 练习题

第1题： 口算：420 ÷ 7 =（　）；560 ÷ 8 =（　）

第2题： 用竖式计算 852 ÷ 4 = ？

第3题： 计算 349 ÷ 5 = ？……？，并用验算检查。

第五单元：年月日与24时记时法

知识点一：大月与小月

大月（31天）： 1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月（共7个）

小月（30天）： 4月、6月、9月、11月（共4个）

特殊月份： 2月（平年28天，闰年29天）

记忆口诀：

一三五七八十腊（12月），三十一天永不差。
四六九冬（11月）三十日，唯有二月二十八（或二十九）。

一年的天数：

• 平年：365天
• 闰年：366天

知识点二：闰年的判断方法

判断规则：

1. 普通年份：能被 4 整除的是闰年，不能被4整除的是平年。
   • 2024 ÷ 4 = 506 → 闰年 ✓
   • 2023 ÷ 4 = 505……3 → 平年
2. 整百年份：必须能被 400 整除才是闰年。
   • 2000 ÷ 400 = 5 → 闰年 ✓
   • 1900 ÷ 400 = 4……300 → 平年 ✗

知识点三：24时记时法

核心规则：

• 24时记时法从0时开始到24时结束。
• 转换方法：
  • 上午时间：24时记时法和普通记时法数字相同。
    • 上午8时 = 8:00
  • 下午/晚上时间：普通计时 + 12 = 24时记时法。
    • 下午3时 = 3 + 12 = 15:00
    • 晚上9时 = 9 + 12 = 21:00
  • 反过来：24时记时法中超过12的小时数 - 12 = 下午的普通记时。
    • 17:30 = 17 - 12 = 下午5:30

知识点四：经过时间的计算

核心方法：

• 经过时间 = 结束时刻 - 开始时刻
• 先统一为24时记时法再相减。

举例说明：

• 小红上午8:00上学，下午3:30放学，在学校待了多久？
  • 下午3:30 = 15:30
  • 15:30 - 8:00 = 7小时30分

📝 练习题

第1题： 判断下列年份是平年还是闰年：① 2028年 ② 1900年 ③ 2100年

第2题： 用24时记时法表示：① 上午10时15分 ② 下午6时45分 ③ 晚上11时

第3题： 一场电影从14:20开始，到16:05结束，这场电影播放了多长时间？

第六单元：长方形与正方形的周长

知识点一：长方形的周长

核心公式：

• 长方形的周长 = (长 + 宽) × 2
• 也可以写成：周长 = 长 × 2 + 宽 × 2

举例说明：

• 一个长方形，长8厘米，宽5厘米。
• 周长 = (8 + 5) × 2 = 13 × 2 = 26厘米

知识点二：正方形的周长

核心公式：

• 正方形的周长 = 边长 × 4

举例说明：

• 一个正方形，边长6厘米。
• 周长 = 6 × 4 = 24厘米

知识点三：拼图后周长的变化

核心规律：

• 两个相同的图形拼在一起时，拼接处的边被”隐藏”了，总周长会减少。
• 减少的长度 = 拼接处重合的边长 × 2（因为两个图形各减少一条边）。

举例说明：

• 两个边长为3厘米的正方形拼成一个长方形。
  • 原来两个正方形周长之和 = 3×4×2 = 24厘米
  • 拼接后减少了 3×2 = 6厘米（重合的两条边）
  • 拼成的长方形周长 = 24 - 6 = 18厘米
  • 验证：长方形的长=6厘米，宽=3厘米，周长=(6+3)×2=18厘米 ✓

📝 练习题

第1题： 一个长方形花坛，长12米，宽7米。小丽沿花坛走一圈，走了多少米？

第2题： 一块正方形手帕，边长25厘米。给手帕四周缝上花边，需要多长的花边？

第3题： 用3个边长为2厘米的正方形拼成一个长方形（一字排开），这个长方形的周长是多少？

全册知识总结

💡 学习建议： 混合运算和竖式计算是本册重点，务必多加练习。应用题要学会找”中间量”，分两步解决。几何部分要动手画一画、拼一拼，加深理解！